După o vară senzațională din punct de vedere suedez a venit toamna și inceput de al treilea an de facultate. Planul este că am să-mi iau licența in matematică anul acesta. După aia urmează doi ani de master, iar domeniul masterului nu este încă hotărât. Cel mai probabil voi face un master în ceea ce în engleză se numește quantitative finance.
Când vine vorba de matematică, eu sunt un Platonist convins. Adică, pentru mine obiectele studiilor mele există dincolo de omenire. Cu alte cuvinte, eu sunt de părerea că la fel cum un copac există chiar dacă nimeni nu-l observă într-un fel sau altul așa există și aceste obiecte abstracte pe care le studiăm prin matematică. Argumentul pentru această opinie (da, e doar opinia mea) este că multe obiecte, precum piramida lui Pascal, au fost descoperite în mai multe locuri. De exemplu, Pascal a trăit în Europa însă piramida care-i poartă numele a fost descorperită și in China independent de Pascal. Așa că obiectele abstracte există și sunt descoperite și nu inventate, iar să negi existență lor, existența obiectelor abstracte, este să negi esența omenirii: gândurile și ideile abstracte.
Am un prieten foarte bun în București care este, printre altele, și pictor. Prietenul meu este incredibil de talentat. Discutam cu el ieri despre forme fiindcă momentan studiez foarte multă topologie la facultate. I-am spus că i-ar fi plăcut topologia matematică fiindcă este studiul a formelor abstracte, a formelor care nu pot vizualizate in cele trei dimensiuni spatiale. Iar asta este puterea și în același timp și frumusețea matematicii. Este o limbă care deschide portița spre un univers de altfel închis pentru noi, entitățiile biologice cu posibilități de percepție limitate.
Bineînțeles că sunt alți care folosesc matematica mult mai pragmatic. Valoarea matematicii pentru un inginer este proporțională cu utilitatea ei. Pe physorg.com puteți citi un articol scris de un inginer (fie că dânsul este profesor universitar, tot inginer îl consider). Nu sunt de acord cu dânsul, iar motivele vi le-am spus mai sus.
Merită însă subliniat că există un motiv pentru care nu cimpanzeii au construit internet-ul, trimis mașinuțe pe Marte sau efectuat plimbari pe lună, iar acest motiv este capacitatea superioară a omului de gândire abstractă. Să negi limbajul abstractului este să negi cel mai frumos atuu a omenirii. Nu este vina matematicii că înginerii încă nu sunt capabili să relateze obiectele abstracte cu obiecte din universul pe care-l putem percepta.
marți, 17 septembrie 2013
luni, 17 iunie 2013
Până la Infinit
Nu este nevoie să studiez matematică foarte mult timp pentru a te confrunta cu infinit-ul. Când suntem copii învațăm să numărăm și nu durează mult până ne dăm seama că am putea număra toată viața fără să ne oprim și fără să repetăm vreun număr. O asemenea realizare ne gâdilă imaginațiile și stârnesc tot felul de întrebări. Dacă într-adevăr există un număr infinit de numere, ceea ce uni spun că-i nonsens, care sunt consecințele? Cât este infinit plus unu? Cât este infinit plus infinit?
Dar dacă există un număr limitat de numere, atunci există o lege matematică are spune că orice mulțime cu-n număr limitat de elemente există cel mai mare element (in engleză i se zice the supremum axiom). Însă, în acest caz, care ar fi acel număr? Adică, dacă există cel mai mare număr, cât de mare este? Și ce se întâmplă dacă numeri până la acel număr? Adică, ce faci dacă vrei să adaugi unu la acel număr?
Iată un documentar BBC destul de bun legat de acest subiect.
miercuri, 13 martie 2013
Teoria probabilității
Statistică și sport sunt două cuvinte care aparțin. Antrenori folosesc statistică pentru analize, televiziunile folosesc statistică pentru a avea ceva de discutat inainte și după evenimentul sportiv. Și apoi, mai sunt și cei care pariază. Iată un articol interesant pe acest subiect.
Pariuri sunt interesante din foarte multe puncte de vedere. Pe mine nu prea mă intereseaza banii caștigați. Nu sunt interesat de un câștig mare și rapid. Nu joc la loto. Dar sunt fascinat de o simpla întrebare; se poate contrui un model matematic care să genereze profit? Adică, atât modelul matematic cât și în realitate; există vreun model care să genereze profit mare sau mic?
Este o problemă superbă din punct de vedere matematic. Pe o parte sunt casele de pariuri care dau cote după propriile lor analize, adică după modelul utilizat de ei. Pe cealaltă parte sunt pariorii care acceptă sau nu cota dată de casa de pariuri. Multă lume care, cu un nas deosebit de ridicat, se uita jos către fenomenul de pariuri, pe lângă faptul că sunt prea plini de ei, nu înțeleg că și casele de pariuri pot avea găuri în modelul folosit pentru a cota un meci și că faptul că pariezi nu este ceva explicit pentru clasele sociale mai inferioare. In urmă cu câteva secole casa regală franceză a descoperit o gaură un modelul loteriei franceze. Și au profitat.
Pentru cei ca și mine, întrebarea dacă se poate este mult mai interesantă decât profitul pe urma unui răspuns pozitiv. Am să închei această postare cu-n exemplu real.
O ramură a matematicii este teoria probabilitații și statistica. Se spune că totul a început când două persoane care jucau un joc cu zaruri au fost nevoiți să întrerupă partida din nu mai știu ce motiv. Au decis să împartă banii mizați proportional după scorul din momentul intreruperii. Adică, să zicem că amândoi au mizat cate 10 lei și că scorul a fost 4-1 când partida a fost intreruptă. Așa că cel care o avut 4 puncte a luat 16 din cei 20 de lei și cel cu un singur punct a luat 4 lei. Însă, se zice că cel care a condus acea partidă la întrebat pe matematicianul Laplace, dacă nu mă înșel, dacă imparțirea baniilor a respectat șansa fiecăruia de-a câștiga partida pornind de la scorul la care partida s-a intrerupt. Se spune că Laplace s-ar fi consultat și cu alți matematicienii, Fermat dacă-mi amintesc bine, și așa s-a pus baza teoriei a probabilității și, ulterior, statistica.
Foarte puțini oameni înțeleg ce înseamnă ceea ce pe engleză se numește randomness. Acest concept este anti-intuitiv pentru majoritatea dintre noi. Un exemplu; dacă am ruga un grup de oameni să se poziționeze at random intr-o cameră, am vedea că se poziționaează oarecum simetric. Însă dacă ceva este cu adevărat întâmplător se impune și grupări, adică clustering. Creierul uman interpretează întâmplător ca și simetric. De ce? Habar nu am...
Legat de casele de pariuri și eventualele găuri în modelul după care pun cotele. Cu ceva vreme în urmă am citit în ziar că un singur jucator a schimbat modul în care se poate paria pe curse de cai din Suedia. Un singur jucător reușit să câștige atât de mult încât mizele lui afectau cotele curselor (cotele nu sunt statice la cursele da cai din Suedia, ci depind și de rulaj și cât din rulajul total s-a mizat pe un anumit cal). Așa că ATG, cum se numește casa de pariuri, a convenit cu acest jucător ca el să-și pună toate pariurile o dată pe săptămână la o anumită oră, pentru a minima impactul lui. La acea oră, jucătorul, care a optat să rămână anonim, își crescuse contul la ATG de la nimic la 4,5 milione de euro în mai puțin de un an...
Singur informație despre jucator este că-i matematician. Bine de ținut minte atunci când profesorul zice că-i bine să știi matematică, chiar dacă nu-ți poate explica de ce...
B.
Pariuri sunt interesante din foarte multe puncte de vedere. Pe mine nu prea mă intereseaza banii caștigați. Nu sunt interesat de un câștig mare și rapid. Nu joc la loto. Dar sunt fascinat de o simpla întrebare; se poate contrui un model matematic care să genereze profit? Adică, atât modelul matematic cât și în realitate; există vreun model care să genereze profit mare sau mic?
Este o problemă superbă din punct de vedere matematic. Pe o parte sunt casele de pariuri care dau cote după propriile lor analize, adică după modelul utilizat de ei. Pe cealaltă parte sunt pariorii care acceptă sau nu cota dată de casa de pariuri. Multă lume care, cu un nas deosebit de ridicat, se uita jos către fenomenul de pariuri, pe lângă faptul că sunt prea plini de ei, nu înțeleg că și casele de pariuri pot avea găuri în modelul folosit pentru a cota un meci și că faptul că pariezi nu este ceva explicit pentru clasele sociale mai inferioare. In urmă cu câteva secole casa regală franceză a descoperit o gaură un modelul loteriei franceze. Și au profitat.
Pentru cei ca și mine, întrebarea dacă se poate este mult mai interesantă decât profitul pe urma unui răspuns pozitiv. Am să închei această postare cu-n exemplu real.
O ramură a matematicii este teoria probabilitații și statistica. Se spune că totul a început când două persoane care jucau un joc cu zaruri au fost nevoiți să întrerupă partida din nu mai știu ce motiv. Au decis să împartă banii mizați proportional după scorul din momentul intreruperii. Adică, să zicem că amândoi au mizat cate 10 lei și că scorul a fost 4-1 când partida a fost intreruptă. Așa că cel care o avut 4 puncte a luat 16 din cei 20 de lei și cel cu un singur punct a luat 4 lei. Însă, se zice că cel care a condus acea partidă la întrebat pe matematicianul Laplace, dacă nu mă înșel, dacă imparțirea baniilor a respectat șansa fiecăruia de-a câștiga partida pornind de la scorul la care partida s-a intrerupt. Se spune că Laplace s-ar fi consultat și cu alți matematicienii, Fermat dacă-mi amintesc bine, și așa s-a pus baza teoriei a probabilității și, ulterior, statistica.
Foarte puțini oameni înțeleg ce înseamnă ceea ce pe engleză se numește randomness. Acest concept este anti-intuitiv pentru majoritatea dintre noi. Un exemplu; dacă am ruga un grup de oameni să se poziționeze at random intr-o cameră, am vedea că se poziționaează oarecum simetric. Însă dacă ceva este cu adevărat întâmplător se impune și grupări, adică clustering. Creierul uman interpretează întâmplător ca și simetric. De ce? Habar nu am...
Legat de casele de pariuri și eventualele găuri în modelul după care pun cotele. Cu ceva vreme în urmă am citit în ziar că un singur jucator a schimbat modul în care se poate paria pe curse de cai din Suedia. Un singur jucător reușit să câștige atât de mult încât mizele lui afectau cotele curselor (cotele nu sunt statice la cursele da cai din Suedia, ci depind și de rulaj și cât din rulajul total s-a mizat pe un anumit cal). Așa că ATG, cum se numește casa de pariuri, a convenit cu acest jucător ca el să-și pună toate pariurile o dată pe săptămână la o anumită oră, pentru a minima impactul lui. La acea oră, jucătorul, care a optat să rămână anonim, își crescuse contul la ATG de la nimic la 4,5 milione de euro în mai puțin de un an...
Singur informație despre jucator este că-i matematician. Bine de ținut minte atunci când profesorul zice că-i bine să știi matematică, chiar dacă nu-ți poate explica de ce...
B.
sâmbătă, 9 februarie 2013
Cum se trăiește în Londra, UK
Având în vedere că într-un timp nu foarte îndepărtat va avea loc cel mai mare exodus din ultimii nu știu câțiva mii de ani, când toți românii care au mai rămas pe teritoriul României își vor împacheta catrafusele și o vor lua-o spre Marea Britanie, m-am gândit să cercetez și eu ce-i va aștepta pe conaționalii mei odată ce ajung în orașe precum Londra - capitala Imperiului Englez.
Am spus că dacă un ziar precum ”The Sun”, acest bastion al adevărului plin de pornografie și produs de oameni cărora moralitate este la nivel cu domnișioarele care practică cea mai veche meserie, a putut trimite un corespondent la Cluj să vadă cum este în Cluj (Pata Raț), atunci și acest blog trebuie să trimită un corespondent la Londra să vadă cum este acolo. Mai ales că toată lumea așteaptă marele exodus esteuropean.
Fiindcă sunt un om serios, m-am informat puțin înainte să-mi iau biletul de avion. Iar ceea ce cercetările mele au scos la suprafața m-a șocat atât de profund încât am început să-mi fie teamă de siguranța mea personală în caz că aș vizita Londra. Reporterul, sau cum să-i spui, trimis de ”The Sun”, Lois Wood, a putut călători în siguranță prin Cluj. A putut vizita Clujul fără să-și facă griji despre siguranța lui personală, cel puțin de data asta. Ceea ce eu am descoperit a arătat că dacă vreau să contintinui să respir, nu trebuie să vizitez Londra pe cont propriu, că eu n-am cum să am parte de același lux de care a beneficiat reporterul, sau ce-ar fi, trimis de ”The Sun” să ”investigheze” Clujul. Vă prezint așadar descoperirile mele.
În Londra, gunoaiele sunt pe străzi. Oamenii din Londra sunt atât de amărâți, iar economia engleză este atât de fragedă, încât nu mai sunt resurse pentru sanitare. Stimatul ”domn” Wood a fost nevoit să meargă chiar pană la groapa de gunoi din Cluj, însă se pare că-n Londra, toate străziile sunt groape de gunoi. O fi o invenție moderna? Una de care nu știm noi românii, rasa mai puțin pură decât cea engleză (vai cât de mândru ar fi fost Hitler dacă știa cum a evoluat civilizația britanica!)? Poate este așa că pentru a fii civilizat trebuie să-ți arunci gunoaiele în fața casei, ca un gest de generositate față de vecinii mai săraci și animale precum mâțe și șoareci. Nu știu. Sunt român și n-am cum să-mi dau seama; la fel cum o maimuță n-are cum să știe ce este internetul.
Din punct de vedere politic Marea Britanie nu mai contează. Cândva un imperiu imens, Marea Britanie a fost dată afară din toate coloniile sale iar în politica globală contemporană, rolul engleziilor s-a redus să fie cățelușii locatarului Casei Albe din Washington, SUA. O fi așa că acest regres a civilizației engleze a produs o disperare atât de mare încât poporul, lipsit de speranță, și-a întors spatele bunului simț și acelei civilizații de care a fost cunoscută Marea Britanie? În baza cercetăriilor mele, răspunsul nu poate fii altul decât DA! Sunt două tipuri de reacții disperate la care apelează englezii. În imagine vedem cum o domnisoară trăiește. Iar în video clip puteți vedea motivul pentru care am renunțat la planurile mele să merg la Londra ca să văd ce-i așteaptă pe români.
surse: Articolul a fost creat în spiritul ”The Sun” - ist și ca atare, sursele sunt secrete și inexistente. Mai ales secrete.
Am spus că dacă un ziar precum ”The Sun”, acest bastion al adevărului plin de pornografie și produs de oameni cărora moralitate este la nivel cu domnișioarele care practică cea mai veche meserie, a putut trimite un corespondent la Cluj să vadă cum este în Cluj (Pata Raț), atunci și acest blog trebuie să trimită un corespondent la Londra să vadă cum este acolo. Mai ales că toată lumea așteaptă marele exodus esteuropean.
Fiindcă sunt un om serios, m-am informat puțin înainte să-mi iau biletul de avion. Iar ceea ce cercetările mele au scos la suprafața m-a șocat atât de profund încât am început să-mi fie teamă de siguranța mea personală în caz că aș vizita Londra. Reporterul, sau cum să-i spui, trimis de ”The Sun”, Lois Wood, a putut călători în siguranță prin Cluj. A putut vizita Clujul fără să-și facă griji despre siguranța lui personală, cel puțin de data asta. Ceea ce eu am descoperit a arătat că dacă vreau să contintinui să respir, nu trebuie să vizitez Londra pe cont propriu, că eu n-am cum să am parte de același lux de care a beneficiat reporterul, sau ce-ar fi, trimis de ”The Sun” să ”investigheze” Clujul. Vă prezint așadar descoperirile mele.
După ce am văzut acel video, am hotărât că o călătorie la Londra este echivalentă cu o călătorie la Bagdad. Teamă pentru viața mea m-a făcut să renunț la ideea de-a merge la Londra să informez conaționalii mei ce-i așteapta odată ce ajung acolo. Nu știu ce-i mai revoltător; ce a găsit ”The Sun” la Cluj, sau ce am găsit eu la Londra?
Concluzii? Marea Britanie este un loc periculos, în care oameni fie se droghează și beau ca să scape de realitatea în care trăiesc, fie că ies în stradă și se bat ca tâlharii care nu demult au fost colonizat tocmai de englezi. Mare Britanie este o societate cu grave probleme sanitare, încă un exemplu (de parcă mai era nevoie de expemle, nu?) puteți vedea în imaginea din stânga. Alte concluzii nu prea există, după cum vedeți de la rezultatul efortului mei considerabil (cinci minute pe google) să-mi formez o opinie ”la comandă” despre Marea Britanie.
Ah. Pardon. Îmi cer scuze. Ar mai fi o concluzie.
Dacă te uiți dincolo de sfincter, la toți ai să găsești tot felul de mizerii.
surse: Articolul a fost creat în spiritul ”The Sun” - ist și ca atare, sursele sunt secrete și inexistente. Mai ales secrete.
joi, 31 ianuarie 2013
Încă un pas spre direcția mea preferată
Eu cred că fiecare om trebuie, cândva în viață, să aibă acea discuție introvertă în care-și pune la punct preferințele normale. De fapt, cred că toți fac asta într-un mod mai mult sau mai puțin conștient și rezultatul devine atitudinea persoanei respectivă vizavi de chestii ce țin de, printre altele, moralitate, idealuri, societate și așa mai departe. Lista se poate lungi ad infinitum.
Personal, acea discuție cu mine însumi m-a convins că societatea ideală este o societate precum ceea din Star Trek. Citind asta, ți se pare o ciudățenie? De ce? În Star Trek, ceea ce motivează omenirea nu mai este goana după avere, după bani. Căpitanul Picard, cine nu știe, să se informeze!, spunea într-un film că motivația omenirii sau definiția omenirii, adică ceea înseamnă să fii om, este că vrei să te imbunătățești și nu să te îmbogățești. În Star Trek nu există foamete pe Tera. În Star Trek omul este respectat pentru ceea ce este și se încearcă încurajarea ca fiecare să-și atingă propriul maxim și nu un maxim creat de cerințele altora. Lista poate continua.
Acum mulți dintre voi probabil credeți că sunt cu capul. Aveți dreptate! Însă capul meu este irelevant. Iată, un pas mic pentru omenire. O echipă de oameni de știință au reușit în premieră să creeze o sursă de lumină care atrage obiecte către sursă. Obiecte cu masă barionică! Cu alte cuvinte, un ”tractor beam” a la Star Trek! Această tehnologie permite aplicarea unei forțe cu semn negativ, contra direcția fotoniilor, pe obiecte minuscule. Aplicațiile sunt foarte multe și, pentru un teoretician ca și mine, interesat doar de faptul că se poate, toate sunt total neînteresante. Dacă vă interesează, iată articolul pe physorg.com.
Până la Star Trek mai este, sigur, dar această știre înseamnă un pas în direcția corectă.
Personal, acea discuție cu mine însumi m-a convins că societatea ideală este o societate precum ceea din Star Trek. Citind asta, ți se pare o ciudățenie? De ce? În Star Trek, ceea ce motivează omenirea nu mai este goana după avere, după bani. Căpitanul Picard, cine nu știe, să se informeze!, spunea într-un film că motivația omenirii sau definiția omenirii, adică ceea înseamnă să fii om, este că vrei să te imbunătățești și nu să te îmbogățești. În Star Trek nu există foamete pe Tera. În Star Trek omul este respectat pentru ceea ce este și se încearcă încurajarea ca fiecare să-și atingă propriul maxim și nu un maxim creat de cerințele altora. Lista poate continua.
Acum mulți dintre voi probabil credeți că sunt cu capul. Aveți dreptate! Însă capul meu este irelevant. Iată, un pas mic pentru omenire. O echipă de oameni de știință au reușit în premieră să creeze o sursă de lumină care atrage obiecte către sursă. Obiecte cu masă barionică! Cu alte cuvinte, un ”tractor beam” a la Star Trek! Această tehnologie permite aplicarea unei forțe cu semn negativ, contra direcția fotoniilor, pe obiecte minuscule. Aplicațiile sunt foarte multe și, pentru un teoretician ca și mine, interesat doar de faptul că se poate, toate sunt total neînteresante. Dacă vă interesează, iată articolul pe physorg.com.
Până la Star Trek mai este, sigur, dar această știre înseamnă un pas în direcția corectă.
miercuri, 30 ianuarie 2013
Vecina noastră în toată splendoarea sa
Imaginile de mai jos sunt luate de telescopul Herschel și arată galaxia vecină, Andromeda, sau Messier 31 cum i se mai spune, în toată splendoarea sa. Culorile din imagine sunt adaugate de astronomi și arată, printre altele, cum sunt distribuite temperaturile în Andromeda. Poate vi se pare science fiction, dar determinarea temperaturii nu este foarte complicată. Oricum, evoluție sau creație - trăim într-un univers magnific!
sursă și imagini: physorg.com
John Scofield Trio - Leverkusener Jazztage 2010 1/3
E frumos. Și-mi place uneori să mă opresc din ceea ce fac și să admir un maestru adevărat!
sâmbătă, 26 ianuarie 2013
Asta trăiesc
După o pauză de aproximativ trei luni, în care am mâncat, dormit și învățat, iată că mai apare ceva și aici pe acest amărât blog.
Nu a mai scris fiindcă am realizat că scriu din ce în ce mai mult despre politica unei țări de care nu prea mă simt atașat. Citeam știri despre ceea ce se întâmpla la București dar simțind din ce în ce mai mult că România, ceea din București, nu face parte din identitatea mea. Sunt clujean. Sunt Ardelean. Și atât. Și poate mai bine așa.
Aș vrea să vă spun că am să scriu din nou în fiecare zi, dar nu știu dacă pot găsi timpul. Facultatea îmi cere devotament total, ceea ce înseamnă zero timp liber. Dar sincer să fiu, dacă găsesc timp pentru Facebook, atunci de ce nu as putea redistribui timpul și pentru a mai posta câte ceva aici pe blog.
Sper să mă pot întoarce la postări despre subiectul meu preferat: știri științifice care la bază presupun matematică ”cool” fiindcă de câțiva ani încoace, asta-i pasiunea pe care o trăiesc zi de zi.
B.
Nu a mai scris fiindcă am realizat că scriu din ce în ce mai mult despre politica unei țări de care nu prea mă simt atașat. Citeam știri despre ceea ce se întâmpla la București dar simțind din ce în ce mai mult că România, ceea din București, nu face parte din identitatea mea. Sunt clujean. Sunt Ardelean. Și atât. Și poate mai bine așa.
Aș vrea să vă spun că am să scriu din nou în fiecare zi, dar nu știu dacă pot găsi timpul. Facultatea îmi cere devotament total, ceea ce înseamnă zero timp liber. Dar sincer să fiu, dacă găsesc timp pentru Facebook, atunci de ce nu as putea redistribui timpul și pentru a mai posta câte ceva aici pe blog.
Sper să mă pot întoarce la postări despre subiectul meu preferat: știri științifice care la bază presupun matematică ”cool” fiindcă de câțiva ani încoace, asta-i pasiunea pe care o trăiesc zi de zi.
B.
Abonați-vă la:
Postări (Atom)