luni, 17 iunie 2013

Până la Infinit

Nu este nevoie să studiez matematică foarte mult timp pentru a te confrunta cu infinit-ul. Când suntem copii învațăm să numărăm și nu durează mult până ne dăm seama că am putea număra toată viața fără să ne oprim și fără să repetăm vreun număr. O asemenea realizare ne gâdilă imaginațiile și stârnesc tot felul de întrebări. Dacă într-adevăr există un număr infinit de numere, ceea ce uni spun că-i nonsens, care sunt consecințele? Cât este infinit plus unu? Cât este infinit plus infinit?

Dar dacă există un număr limitat de numere, atunci există o lege matematică are spune că orice mulțime cu-n număr limitat de elemente există cel mai mare element (in engleză i se zice the supremum axiom). Însă, în acest caz, care ar fi acel număr? Adică, dacă există cel mai mare număr, cât de mare este? Și ce se întâmplă dacă numeri până la acel număr? Adică, ce faci dacă vrei să adaugi unu la acel număr?

Iată un documentar BBC destul de bun legat de acest subiect.