miercuri, 5 octombrie 2011

Numere

Mai dintâi, în ajunul civilizației, omul cunoștea numerele care azi sunt cunoscute ca cele naturale (0,1,2...). Societățiile au început să crească, devenind din ce-n ce mai complexe. La moment dat era nevoie contrucțiea unui sistem de numere care conține mai multe numere decât cele naturale; era, de exemplu, nevoie de numere cu ajutorul cărora puteai să ți cont de datorii, aceste numere au fost numite numerele negative (-1, -2 ....). Cam așa a fost extinsă mulțimea de numere naturale în mulțimea numerelor întregi, sau cum se spune în română.

Grecii, nu cretinii de azi care nu știu să-și gestioneze economia, ci ăia de pe vremuri care au facut nenumarate descoperiri în domeniul matematic, au realizat că dacă vrei să măsori distanțe ai nevoie și de numere raționele (1/2, 2/6, 3457/23 și asa mai departe) așa că sistemul de numere a fost extins din nou ca să includă și numerele raționale.

La moment dat, un grec cu numele Pythagoras a descoperit, împreună cu discipolii săi că lungimea unei diagonale a unui cvadrat este un numar care, la puterea doi, este egal cu numărul doi. Au fost foarte îngroziți de această descoperire, căci acea bestie de număr nu putea fii descris în sistemul de numere pe care-l foloseau la vremea aia, deoarece nu poate fi descris cu-n număr rațional, adică o cifră impărțita cu o altă cifră, cum ar fi 1/5 de exemplu.

Inițial, Pythagoras și tovarășii săi au tăcut din gură. Însă sistemul de numere avea nevoie de extindere, așa că a fost descrisă mulțimea numerelor reale pentru a putea include numere precum rădăcina din doi, pi, e (care nu era descoperit pe vremea greciilor) și altele numere ciudate, numere noi la vremea aia. Numerele cu care s-a lărgit mulțimea numerelor raționale în mulțimea numerelor reale au fost numite numere iraționale.

Prin anii 1500, niște italieni și elvețieni și-au dat seama că mulțimea numerelor reale nu era de ajuns pentru a găsi soluțile unor ecuații precum x-1=0. Mulțimea numerelor reale a fost așadar lărgită cu numerele complexe care, de fapt, descriu perechi de numere; un număr de pe linia numerelor reale și un număr de pe linia numerelor imaginare, așa cum au fost numite.

Pentru cei care nu-s interesații de detalii; gândiți-vă că numerele complexe descriu un pătrățel pe tabla de șah; un număr pentru lățimea tablei și incă unul pentru lungimea tablei. În mare, ăsta-i rolul numerelor imaginare - descrierea unui punct în plan. Nimic imaginar cu alte cuvinte.

Ce vreau să spun? Citind istoria numerelor realizez că întâi erau numerele naturale, iar când au fost invetate numere noi, li s-au dat nume precum negative, iraționale sau imaginare. Asta este dovada supremă că omul mereu s-a ferit de schimbări și de noutăți; ceea ce era vechi era numit natural, iar totul nou primeau nume precum negativ, irațional și imaginar.

Se pare ca fiecare generație spune că era mai bine pe vremuri. Poate soarta unei generații este să rezolve probleme create sau nerezolvate de vechile generații.

B.

Niciun comentariu: