Frumusețe!

Fiindcă îmi place să știu cum se numesc în română lucrurile pe care le-am învâțat ultimii ani citeam următoarea chestie prin care am trecut anul trecut:

Fie H un spaţiu vectorial  peste corpul K (K=R sau  K=C). Se numeşte produs scalar pe H o aplicaţie ϕ : H × H → K care are următoarele proprietăţi: 

1. ϕ(x+y, z) = ϕ(x, z) + ϕ(y, z) pentru orice x, y, z ∈ H. 

2. ϕ(λx, y) =  λϕ(x, y) pentru orice λ∈K şi x ∈ H 

3. ϕ(x, y) = ϕ( ) y, x pentru orice x, y ∈ H. 

4. ϕ(x,x) > 0 pentru orice x ≠ 0.

Vom nota ϕ(x,y) =   pentru orice x, y  ∈ H. Se spune că norma spaţiului normat (H, || ⋅ ||)  provine dint-un produs scalar <⋅, ⋅> dacă ||x|| =  x, x pentru orice x din H. 

Mădălina  Roxana Buneci , Metode de Optimizare, 2007 (link) 

Citind textul la moment dat la postul de radio online apare următoarea piesă:



Clipe din ăstea, cel puțin pentru mine, sunt echivalente cu concediile altora! Mă umplu de bucurie și de energie și mi se face piele de găină de la atâta frumesețe. Ajută puțin și faptul că cerul este senin.