marți, 26 ianuarie 2010

Arta matematicii

Spiral Fantasy by Alfred Laing

Una dintre imaginiile câştigătoare în concursul "2007 Second International Benoit Mandelbrot Fractal Art Contest".

Mandelbrot este tăticul, oarecum, a fractalilor. Ce este un fractal? Wikipedia are răspunsul; urmăriţi acest link! Mai jos puteţi vedea o poză care arată graniţa mulţimii lui Mandelbrot. Mai nou s-a descoperit că aceste obiecte geometrice, fractalii, sunt importante în domeniul cosmologiei, însă nu se ştie exact cum şi de ce...

sursa: Wikipedia

Vorbeam astăzi cu cineva despre matematică şi importanţa acestui subiect pentru dezvoltarea civilizaţiei. Dânsul mi-a spus că din punctul lui de vedere, majoritatea domeniilor matematice sunt inutile deoarece nu sunt aplicaţii practice pentru teoriile cele mai avansate. El a susţinut cu vehemenţă că matematică fără aplicaţie practică este doar science-fiction; a bâlbâit ceva cum că "ceea ce nu poţi folosi (matematica) în viaţa de zi cu zi este doar o aberaţie cu cifre, făcută de oameni care au prea mult timp liber!"

Răspunsul meu a fost, şi l-am comunicat într-un mod cât se poate de respectuos, fără să-l fac ţăran, barbar sau să-l întreb de ce naibii s-a dat jos din copac, că acel comentar dezvăluie doar că nu prea ştie ce înseamnă matematică. Un "mai bine tăceai şi-i lăsai pe toţi să te creadă idiot, decât să-ti deschizi gura şi să confirm că-ntr-adevăr eşti!" atât de diplomatic şi subtil încât nu şi-a dat seama ce-i spuneam. Spre fericirea mea...

Şi ce dacă-s arogant?

Am continuat spunându-i că matematica este mai mult o artă decât un joc cu cifre; că o dovadă simplă poate fi la fel de frumoasă, dacă nu chiar mai frumoasă, decât femeia pe care o iubeşti. Cu siguranţă, dovada va fii mai sinceră decât femeia pe care o iubeşti, dar aia-i altă poveste. M-am gândit însă că nu are simţul estetic necesar pentru a mă înţelege şi am recurs la povestea despre avocatul Arthur Cayley (în engleză pentru mai multe detalii) care, printre altele, a descris cum se multiplică (?) matrice. La vremea respectivă, în 1858, nimeni n-a putut să vadă vreo aplicaţie practică în multiplicarea matricelor. Cât de mult a crescut universul de atunci! În fine...

În 1925 însă, fizicianul Werner Heisenberg a prezentat ceea ce urma să devină mecanica cuantică. Fizicienii şi-au dat seama aproape imediat că mecanica cuantică implică multiplicarea matricelor. Mecanica cuantică a început să se dezvolte şi universul începuse să crească.

Aproximativ 40 de ani mai târziu, prin anii 1950 sau 1960 dacă nu mă înşel, a fost inventat laser-ul în urma dezvoltării mecanicii cuantice. Azi avem CD-uri şi DVD-uri care sunt citite de un laser. Tehnologia Blu-Ray este exact ceea ce indică numele - o rază de lumină albastră; un laser albastru. Aşa că cine ştie; dacă Arthur Cayley n-ar fi descris operaţiuniile posibile cu matrice, poate azi ne uitam la filme pe VHS şi ascultam casete ca prin anii 80. Ar fi păcat să desfinţăm şi să nu ne înteresăm de nimic altceva decât ceea ce înţelegem şi putem folosi acuma, azi sau instantaneu. Cine ştie ce v-a urma din munca lui de exemplu Edward Witten sau Leonard Susskin.

Da. Matematică este într-adevăr cea mai frumoasă limbă. În Suedia însă, sistemul de educaţie a scos arta din ea şi a murdărit-o cu cifre şi cu solicitarea aplicaţilor practice imediate. Rezultatul? Licenii suedezi n-ar face faţă la matematica din clasa 8-a din România. Dezastru cu alte cuvinte...

B.